Кинематика — Задание 22 ЕГЭ по физике №00007959

Дано:

$s = 1200\text{ м},\quad T = 120\text{ с},\quad \Delta t = 30\text{ с},\quad v_k = 0$

Найти:

$v$ — скорость за 30 с до остановки

Решение:

Поезд движется равнозамедленно, конечная скорость $v_k = 0$, начальная скорость $v_0 = aT$.

Из формулы пути $s = \dfrac{v_0^2}{2a}$:

$$a = \frac{v_0^2}{2s} = \frac{(aT)^2}{2s} \quad \Rightarrow \quad a = \frac{2s}{T^2} = \frac{2 \cdot 1200}{120^2} = \frac{1}{6}\text{ м/с}^2$$

Начальная скорость:

$$v_0 = aT = \frac{120}{6} = 20\text{ м/с}$$

За 30 с до остановки — это момент $T - \Delta t = 90\text{ с}$ от начала участка:

$$v = v_0 - a(T - \Delta t) = 20 - \frac{1}{6} \cdot 90 = 20 - 15 = 5\text{ м/с}$$