Тонкие Линзы (нет… — Задание ЕГЭ по физике №00007918

Дано: площадь $S_0=50$ см², $F=50$ см, катет $AC$ на оси, $A$ в точке $2F$, вершина прямого угла $C$ дальше.

Так как треугольник равнобедренный прямоугольный, его катеты равны: из $S_0=\dfrac{1}{2}AC^2$ получаем $AC=BC=10$ см.

Точка $A$ находится на двойном фокусном расстоянии $d_A=2F=100$ см, поэтому её изображение $A'$ тоже в $2F$ ($f_A=100$ см), увеличение по модулю равно 1.

Вершина $C$ дальше: $d_C=d_A+AC=110$ см. По формуле линзы $f_C=\dfrac{F d_C}{d_C-F}=\dfrac{50\cdot110}{110-50}=\dfrac{5500}{60}\approx91{,}7$ см.

Катет изображения вдоль оси $A'C'=f_A-f_C=100-91{,}7=8{,}3$ см. Вертикальный катет $B'C'$ равен высоте $BC=10$ см, увеличенной множителем $\dfrac{f_C}{d_C}=\dfrac{91{,}7}{110}\approx0{,}83$, то есть $B'C'\approx8{,}3$ см.

Площадь изображения: $S=\dfrac{1}{2}A'C'\cdot B'C'=\dfrac{1}{2}\cdot8{,}3\cdot8{,}3\approx35\ \text{см}^2.$