Тепловые Явления — Задание 23 ЕГЭ по физике №00007915

Дано:

$\nu = 3$ моль — одноатомный идеальный газ
$t_1 = +48\ ^\circ$С, то есть $T_1 = 321$ К
$V_2 = 2 V_1$ — объём увеличился вдвое (процесс изобарный)
$R = 8{,}31$ Дж/(моль·К)

Найти:

$Q$ — подведённое количество теплоты (в кДж)

Решение:

Процесс изобарный ($p = \text{const}$). По закону Гей-Люссака $V \propto T$, значит при удвоении объёма удваивается и температура:

$$T_2 = 2 T_1 = 642\ \text{К}, \qquad \Delta T = T_2 - T_1 = T_1 = 321\ \text{К}.$$

По первому закону термодинамики $Q = \Delta U + A$. Для одноатомного газа $\Delta U = \dfrac{3}{2}\nu R \Delta T$, работа при изобарном процессе $A = \nu R \Delta T$. Складываем:

$$Q = \frac{3}{2}\nu R \Delta T + \nu R \Delta T = \frac{5}{2}\nu R \Delta T.$$

$$Q = \frac{5}{2} \cdot 3 \cdot 8{,}31 \cdot 321 \approx 20000\ \text{Дж} \approx 20\ \text{кДж}.$$