ID: 00007915
Какое количество теплоты надо сообщить в изобарном процессе трём молям одноатомного идеального газа, находящегося при температуре +48 °C, для того, чтобы его объём увеличился в 2 раза? Ответ выразите в килоджоулях и округлите до целого числа.
Источник: ФИПИ
\nu = 3 моль — одноатомный идеальный газ
t_1 = +48\ ^\circС, то есть T_1 = 321 К
V_2 = 2 V_1 — объём увеличился вдвое (процесс изобарный)
R = 8{,}31 Дж/(моль·К)
Q — подведённое количество теплоты (в кДж)
Процесс изобарный (p = \text{const}). По закону Гей-Люссака V \propto T, значит при удвоении объёма удваивается и температура:
T_2 = 2 T_1 = 642\ \text{К}, \qquad \Delta T = T_2 - T_1 = T_1 = 321\ \text{К}.
По первому закону термодинамики Q = \Delta U + A. Для одноатомного газа \Delta U = \dfrac{3}{2}\nu R \Delta T, работа при изобарном процессе A = \nu R \Delta T. Складываем:
Q = \frac{3}{2}\nu R \Delta T + \nu R \Delta T = \frac{5}{2}\nu R \Delta T.
Q = \frac{5}{2} \cdot 3 \cdot 8{,}31 \cdot 321 \approx 20000\ \text{Дж} \approx 20\ \text{кДж}.
20