Дано:

\nu_1 = 2 \text{ моль}, \quad T_1 = 3T_0, \quad p_1 = 3p_0, \quad V_1 = V_0 T_2 = 2T_0, \quad p_2 = p_0, \quad V_2 = 1{,}5V_0

Найти:

\nu_2 — ?

Решение:

Запишем уравнение Менделеева–Клапейрона для обоих состояний. Газовая постоянная R одинакова в обоих случаях, поэтому составим пропорцию: \frac{p_1 V_1}{\nu_1 T_1} = R = \frac{p_2 V_2}{\nu_2 T_2} Выразим \nu_2: \nu_2 = \nu_1 \cdot \frac{p_2 V_2 T_1}{p_1 V_1 T_2} Подставим значения: \nu_2 = 2 \cdot \frac{p_0 \cdot 1{,}5V_0 \cdot 3T_0}{3p_0 \cdot V_0 \cdot 2T_0} Сокращаем p_0, V_0, T_0: \nu_2 = 2 \cdot \frac{1{,}5 \cdot 3}{3 \cdot 2} = 2 \cdot \frac{4{,}5}{6} = 2 \cdot 0{,}75 = 1{,}5 \text{ моль}