Задание 7 ЕГЭ по физике №00007892

Дано:

$\nu_1 = 2 \text{ моль}, \quad T_1 = 3T_0, \quad p_1 = 3p_0, \quad V_1 = V_0$ $T_2 = 2T_0, \quad p_2 = p_0, \quad V_2 = 1{,}5V_0$

Найти:

$\nu_2$ — ?

Решение:

Запишем уравнение Менделеева–Клапейрона для обоих состояний. Газовая постоянная $R$ одинакова в обоих случаях, поэтому составим пропорцию: $$\frac{p_1 V_1}{\nu_1 T_1} = R = \frac{p_2 V_2}{\nu_2 T_2}$$ Выразим $\nu_2$: $$\nu_2 = \nu_1 \cdot \frac{p_2 V_2 T_1}{p_1 V_1 T_2}$$ Подставим значения: $$\nu_2 = 2 \cdot \frac{p_0 \cdot 1{,}5V_0 \cdot 3T_0}{3p_0 \cdot V_0 \cdot 2T_0}$$ Сокращаем $p_0$, $V_0$, $T_0$: $$\nu_2 = 2 \cdot \frac{1{,}5 \cdot 3}{3 \cdot 2} = 2 \cdot \frac{4{,}5}{6} = 2 \cdot 0{,}75 = 1{,}5 \text{ моль}$$