Дано:

V = 0{,}5 л = 0{,}5 \cdot 10^{-3} м³; t_1 = 20\,{}^{\circ}C; m_{\text{лёд}} = 1 кг; c_{\text{воды}} = 4200 Дж/(кг·°C); \rho_{\text{воды}} = 1000 кг/м³; L = 2{,}3 \cdot 10^6 Дж/кг; \lambda = 330 кДж/кг; КПД = 0{,}5.

Найти:

что окажется в верхней ёмкости и при какой температуре.

Решение:

Масса воды в сосуде:

m_{\text{воды}} = \rho V = 1000 \cdot 0{,}5 \cdot 10^{-3} = 0{,}5 \text{ кг}

Теплота, полученная водой (нагрев до 100°C + полное испарение):

Q_{\text{вода}} = c_{\text{воды}} m_{\text{воды}} \Delta T + L m_{\text{воды}}

Q_{\text{вода}} = 4200 \cdot 0{,}5 \cdot 80 + 2{,}3 \cdot 10^6 \cdot 0{,}5 = 168\,000 + 1\,150\,000 \approx 1\,318 \text{ кДж}

Теплота, поступившая к ёмкости со льдом (50%):

Q_{\text{лёд}} = 0{,}5 \cdot 1318 = 659 \text{ кДж}

Теплота на плавление льда:

Q_{\text{пл}} = \lambda m_{\text{лёд}} = 330 \cdot 1 = 330 \text{ кДж}

Остаток теплоты для нагрева образовавшейся воды:

Q_{\text{нагр}} = 659 - 330 = 329 \text{ кДж}

Температура нагретой воды (t_0 = 0\,{}^{\circ}C начало после плавления):

\Delta T = \frac{Q_{\text{нагр}}}{c_{\text{воды}} m_{\text{лёд}}} = \frac{329\,000}{4200 \cdot 1} \approx 78\,{}^{\circ}\text{C}

В верхней ёмкости окажется 1 кг воды при температуре 78\,{}^{\circ}C.