Решение
Дано:
$m_3 = 300 \text{ г} = 0{,}3 \text{ кг}, \quad T_3 = 100 \text{ °C}$
$m_{\text{кал}} = 100 \text{ г} = 0{,}1 \text{ кг}, \quad c_{\text{Fe}} = 460 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}$
$m_{\text{в}} = 200 \text{ г} = 0{,}2 \text{ кг}, \quad c_{\text{в}} = 4200 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}$
$T_0 = 23 \text{ °C}, \quad T_{\text{рав}} = 30 \text{ °C}$
Найти:
$c_3$ — ?
Решение:
Уравнение теплового баланса: теплота, отданная цилиндром при охлаждении, равна теплоте, полученной водой и калориметром при нагревании.
$$c_3 m_3 \Delta T_3 = c_{\text{в}} m_{\text{в}} \Delta T_0 + c_{\text{Fe}} m_{\text{кал}} \Delta T_0$$
Изменение температуры цилиндра:
$$\Delta T_3 = T_3 - T_{\text{рав}} = 100 - 30 = 70 \text{ °C}$$
Изменение температуры воды и калориметра:
$$\Delta T_0 = T_{\text{рав}} - T_0 = 30 - 23 = 7 \text{ °C}$$
Выражаем $c_3$:
$$c_3 = \frac{(c_{\text{в}} m_{\text{в}} + c_{\text{Fe}} m_{\text{кал}}) \cdot \Delta T_0}{m_3 \cdot \Delta T_3}$$
$$c_3 = \frac{(4200 \cdot 0{,}2 + 460 \cdot 0{,}1) \cdot 7}{0{,}3 \cdot 70}$$
$$c_3 = \frac{(840 + 46) \cdot 7}{21} = \frac{886 \cdot 7}{21} = \frac{6202}{21} \approx 295 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}$$