Циклы и Тепловые… — Задание 8 ЕГЭ по физике №00007843

Дано:

$V = 1 \text{ л} = 10^{-3} \text{ м}^3, \quad T_1 = 0 \text{ °C}$ $V_{\text{м}} = 20 \text{ см}^3 = 20 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3, \quad T_2 = 50 \text{ °C}, \quad N = 50$ $\rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3$

Найти:

$T_{\text{кон}}$ — ?

Решение:

Масса холодной воды: $$M = \rho \cdot V = 1000 \cdot 10^{-3} = 1 \text{ кг}$$ Масса одной мензурки: $$m = \rho \cdot V_{\text{м}} = 1000 \cdot 20 \cdot 10^{-6} = 0{,}02 \text{ кг}$$ По уравнению теплового баланса (удельные теплоёмкости воды слева и справа сокращаются): $$M \cdot (T_{\text{кон}} - T_1) = N \cdot m \cdot (T_2 - T_{\text{кон}})$$ Заметим, что $M = 1 \text{ кг}$, а $N \cdot m = 50 \cdot 0{,}02 = 1 \text{ кг}$, то есть $M = N \cdot m$. Делим обе части уравнения на $m$ и на 50, получаем: $$\frac{M}{N \cdot m} = 1$$ Уравнение принимает вид: $$T_{\text{кон}} - 0 = 50 - T_{\text{кон}}$$ $$2T_{\text{кон}} = 50$$ $$T_{\text{кон}} = 25 \text{ °C}$$ Установившаяся температура составляет $25 \text{ °C}$.