Дано:

V = 1 \text{ л} = 10^{-3} \text{ м}^3, \quad T_1 = 0 \text{ °C} V_{\text{м}} = 20 \text{ см}^3 = 20 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3, \quad T_2 = 50 \text{ °C}, \quad N = 50 \rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3

Найти:

T_{\text{кон}} — ?

Решение:

Масса холодной воды: M = \rho \cdot V = 1000 \cdot 10^{-3} = 1 \text{ кг} Масса одной мензурки: m = \rho \cdot V_{\text{м}} = 1000 \cdot 20 \cdot 10^{-6} = 0{,}02 \text{ кг} По уравнению теплового баланса (удельные теплоёмкости воды слева и справа сокращаются): M \cdot (T_{\text{кон}} - T_1) = N \cdot m \cdot (T_2 - T_{\text{кон}}) Заметим, что M = 1 \text{ кг}, а N \cdot m = 50 \cdot 0{,}02 = 1 \text{ кг}, то есть M = N \cdot m. Делим обе части уравнения на m и на 50, получаем: \frac{M}{N \cdot m} = 1 Уравнение принимает вид: T_{\text{кон}} - 0 = 50 - T_{\text{кон}} 2T_{\text{кон}} = 50 T_{\text{кон}} = 25 \text{ °C} Установившаяся температура составляет 25 \text{ °C}.