Термодинамика — Задание 24 ЕГЭ по физике №00007806

Дано:

$V = 0{,}02\ \text{м}^3$, $Q = 5000\ \text{Дж}$, $S = 2 \cdot 10^{-4}\ \text{м}^2$, $P_1 = P_0$ (атмосферное), одноатомный газ

Найти:

$F_\text{тр}^{\max}$

Решение:

Процесс изохорный ($V = \text{const}$), поэтому работа газа равна нулю:

$$Q = \Delta U = \frac{3}{2}\nu R \Delta T$$

По уравнению Менделеева–Клапейрона при $V = \text{const}$:

$$\nu R \Delta T = \frac{(P_2 - P_1)V}{1} = (P_2 - P_0)V$$

Следовательно:

$$Q = \frac{3}{2}(P_2 - P_0)V \implies P_2 - P_0 = \frac{2Q}{3V}$$

Равновесие невесомой пробки (в момент, когда она едва начинает двигаться):

$$P_2 S = P_0 S + F_\text{тр}^{\max} \implies F_\text{тр}^{\max} = (P_2 - P_0)S = \frac{2Q}{3V} \cdot S$$

Подстановка:

$$F_\text{тр}^{\max} = \frac{2 \cdot 5000}{3 \cdot 0{,}02} \cdot 2 \cdot 10^{-4} = \frac{10000}{0{,}06} \cdot 2 \cdot 10^{-4} \approx 166667 \cdot 2 \cdot 10^{-4} = 100\ \text{Н}$$