Дано:

V = 0{,}02\ \text{м}^3, Q = 5000\ \text{Дж}, S = 2 \cdot 10^{-4}\ \text{м}^2, P_1 = P_0 (атмосферное), одноатомный газ

Найти:

F_\text{тр}^{\max}

Решение:

Процесс изохорный (V = \text{const}), поэтому работа газа равна нулю:

Q = \Delta U = \frac{3}{2}\nu R \Delta T

По уравнению Менделеева–Клапейрона при V = \text{const}:

\nu R \Delta T = \frac{(P_2 - P_1)V}{1} = (P_2 - P_0)V

Следовательно:

Q = \frac{3}{2}(P_2 - P_0)V \implies P_2 - P_0 = \frac{2Q}{3V}

Равновесие невесомой пробки (в момент, когда она едва начинает двигаться):

P_2 S = P_0 S + F_\text{тр}^{\max} \implies F_\text{тр}^{\max} = (P_2 - P_0)S = \frac{2Q}{3V} \cdot S

Подстановка:

F_\text{тр}^{\max} = \frac{2 \cdot 5000}{3 \cdot 0{,}02} \cdot 2 \cdot 10^{-4} = \frac{10000}{0{,}06} \cdot 2 \cdot 10^{-4} \approx 166667 \cdot 2 \cdot 10^{-4} = 100\ \text{Н}