Термодинамика — Задание 24 ЕГЭ по физике №00007771

Аргон расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура обратно пропорциональна объёму: $T\propto\dfrac{1}{V}$, то есть $TV=\text{const}$. Сначала найдём конечную температуру, затем по первому закону термодинамики — отданное тепло.

Найдём конечную температуру. Из $pV=\nu RT$ и $TV=\text{const}$ удобно получить связь $pV^2=\text{const}$, а ещё проще — найти $T_2$ из совместного решения. Начальный объём $V_1=\dfrac{\nu RT_1}{p_1}=\dfrac{8{,}31\cdot600}{4\cdot10^5}\approx0{,}0125\ \text{м}^3$. Используя $T_1V_1=T_2V_2$ и $V_2=\dfrac{\nu RT_2}{p_2}$, получаем $T_2^2=\dfrac{T_1V_1p_2}{\nu R}=\dfrac{600\cdot0{,}0125\cdot10^5}{8{,}31}\approx9\cdot10^4$, то есть $T_2=300$ К.

Найдём отданное тепло. Изменение внутренней энергии $\Delta U=\dfrac{3}{2}\nu R(T_2-T_1)=\dfrac{3}{2}\cdot8{,}31\cdot(300-600)\approx-3740$ Дж. По первому закону $Q=\Delta U+A=-3740+2493\approx-1247$ Дж. Минус означает, что газ тепло отдаёт: $|Q|\approx1247$ Дж.