ID: 00007765
Постоянное количество одноатомного идеального газа участвует в процессе, график которого изображён на рисунке в координатах p – n, где p — давление газа, n — его концентрация. Определите, получает газ теплоту или отдаёт в процессах 1–2 и 2–3. Ответ поясните, опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики.
Источник: ФИПИ
Используем связь: концентрация n = N/V, при постоянном числе молекул N = \mathrm{const}, поэтому n \propto 1/V.
Участок 1→2 (изохорный процесс): Концентрация не меняется \Rightarrow объём постоянен (V = \mathrm{const}). Работа газа: A_{12} = 0. Из уравнения Менделеева–Клапейрона PV = \nu RT при V, \nu, R = \mathrm{const}: рост давления \Rightarrow рост температуры. Изменение внутренней энергии одноатомного газа: \Delta U_{12} = \tfrac{3}{2}\nu R \Delta T \gt 0. По первому началу термодинамики: Q_{12} = \Delta U_{12} + A_{12} = \Delta U_{12} \gt 0. Газ получает теплоту.
Участок 2→3 (изобарный процесс): Давление неизменно; концентрация убывает \Rightarrow объём растёт (V увеличивается). Работа газа: A_{23} = P \Delta V \gt 0. Из PV = \nu RT при P, \nu, R = \mathrm{const}: рост V \Rightarrow рост температуры \Rightarrow \Delta U_{23} \gt 0. По первому началу термодинамики: Q_{23} = \Delta U_{23} + A_{23} \gt 0. Газ получает теплоту.