Дано:

n(p) — график концентрации от давления; \nu = \text{const}

Найти:

график p(V)

Решение:

Процесс 1–2. Зависимость n(p) линейная, проходящая через начало координат: n = kp, значит n/p = \text{const}. Используем формулу давления идеального газа p = nkT, откуда p/n = kT. Если n/p = \text{const}, то kT = \text{const}, то есть температура постоянна: \text{процесс 1–2 — изотермический}. График в p–V: гипербола pV = \nu RT = \text{const}. Так как концентрация в точке 1 равна 2N_0, а в точке 2 — 4N_0 (увеличилась в 2 раза), объём уменьшился в 2 раза: V_2 = V_1/2 = 3V_0. При этом давление удвоилось: p_2 = 2P_0. Процесс 2–3. Концентрация n = \text{const}, то есть число частиц в единице объёма постоянно. Так как \nu = \text{const}: n = \frac{\nu N_A}{V} = \text{const} \implies V = \text{const}. Это изохорный процесс. График в p–V: вертикальная прямая при V = 3V_0. Из графика n(p) давление в точке 3 вдвое больше, чем в точке 2: p_3 = 4P_0. Точки на графике p–V: - Точка 1: (6V_0;\; P_0) - Точка 2: (3V_0;\; 2P_0) - Точка 3: (3V_0;\; 4P_0) Процесс 1–2 — гипербола (изотерма), 2–3 — вертикальная прямая (изохора).