МКТ (нет в 2026) — Задание ЕГЭ по физике №00007714

Дано:

$n(p)$ — график концентрации от давления; $\nu = \text{const}$

Найти:

график $p(V)$

Решение:

Процесс 1–2. Зависимость $n(p)$ линейная, проходящая через начало координат: $n = kp$, значит $n/p = \text{const}$. Используем формулу давления идеального газа $p = nkT$, откуда $p/n = kT$. Если $n/p = \text{const}$, то $kT = \text{const}$, то есть температура постоянна: $$\text{процесс 1–2 — изотермический}.$$ График в $p$–$V$: гипербола $pV = \nu RT = \text{const}$. Так как концентрация в точке 1 равна $2N_0$, а в точке 2 — $4N_0$ (увеличилась в 2 раза), объём уменьшился в 2 раза: $V_2 = V_1/2 = 3V_0$. При этом давление удвоилось: $p_2 = 2P_0$. Процесс 2–3. Концентрация $n = \text{const}$, то есть число частиц в единице объёма постоянно. Так как $\nu = \text{const}$: $$n = \frac{\nu N_A}{V} = \text{const} \implies V = \text{const}.$$ Это изохорный процесс. График в $p$–$V$: вертикальная прямая при $V = 3V_0$. Из графика $n(p)$ давление в точке 3 вдвое больше, чем в точке 2: $p_3 = 4P_0$. Точки на графике $p$–$V$: - Точка 1: $(6V_0;\; P_0)$ - Точка 2: $(3V_0;\; 2P_0)$ - Точка 3: $(3V_0;\; 4P_0)$ Процесс 1–2 — гипербола (изотерма), 2–3 — вертикальная прямая (изохора).