Global EE

МКТ — Задание 24 ЕГЭ по физике №00007702

Задание №24. МКТ и Термодинамика. Высокий Уровень Сложности

МКТ

№2. Задание 24

ID: 00007702

В вертикальном цилиндрическом сосуде с гладкими стенками под поршнем массой m = 10 кг и площадью поперечного сечения S = 50 $см^2$ находится разреженный газ. При движении сосуда по вертикали с ускорением, направленным вверх и равным по модулю a = 1  $м/c^2$, высота столба газа под поршнем постоянна и на 5 % меньше, чем в покоящемся сосуде. Считая температуру газа под поршнем неизменной, а наружное давление постоянным, найдите это наружное давление. Масса газа под поршнем постоянна.

Рисунок к заданию 24 ЕГЭ по физике — МКТ

Источник: ФИПИ

Решение

Сосуд с газом под поршнем движется вверх с ускорением. Из-за ускорения поршень как будто «тяжелеет», и чтобы удержать его, газ под ним сжимается — высота столба газа уменьшается. По тому, насколько уменьшилась высота (а значит и объём), при постоянной температуре найдём внешнее давление.

Запишем уравнение для поршня. При движении вверх с ускорением $a$ второй закон Ньютона для поршня: $pS-p_{вн}S-mg=ma$, откуда давление газа $p=p_{вн}+\dfrac{m(g+a)}{S}$. В покое было $p_0=p_{вн}+\dfrac{mg}{S}$.

Используем изотермическое сжатие. Высота (и объём) стали на $5\%$ меньше, значит $p\cdot0{,}95V=p_0V$, то есть $p=\dfrac{p_0}{0{,}95}$.

Найдём внешнее давление. Подставим $\dfrac{mg}{S}=\dfrac{10\cdot10}{0{,}005}=20000$ Па и $\dfrac{ma}{S}=\dfrac{10\cdot1}{0{,}005}=2000$ Па в равенство $p_{вн}+22000=\dfrac{p_{вн}+20000}{0{,}95}$. Отсюда $0{,}05\,p_{вн}=900$, то есть $p_{вн}=18000$ Па $=18$ кПа.

Ответ

$p_н  =  1,8 · 10^4$ Па.

Видеоразбор

Другие задания по теме «МКТ» (8)