Решение
Дано:
\langle E_{\text{кин, Ar}} \rangle = \langle E_{\text{кин, He}} \rangle, P_{\text{Ar}} = 4 P_{\text{He}}
Найти:
n_{\text{Ar}} / n_{\text{He}}
Решение:
Давление идеального газа через концентрацию и среднюю кинетическую энергию:
P = \frac{2}{3} n \langle E_{\text{кин}} \rangle
Так как средние кинетические энергии молекул обоих газов равны (\langle E_{\text{кин, Ar}} \rangle = \langle E_{\text{кин, He}} \rangle = \langle E \rangle):
P_{\text{Ar}} = \frac{2}{3} n_{\text{Ar}} \langle E \rangle, \quad P_{\text{He}} = \frac{2}{3} n_{\text{He}} \langle E \rangle
Делим одно на другое:
\frac{P_{\text{Ar}}}{P_{\text{He}}} = \frac{n_{\text{Ar}}}{n_{\text{He}}}
По условию P_{\text{Ar}} / P_{\text{He}} = 4, значит:
\frac{n_{\text{Ar}}}{n_{\text{He}}} = 4