Решение
Дано:
одноатомный идеальный газ, $\nu = \text{const}$; VT-диаграмма с участками 1→2, 2→3, 3→4.
Найти:
изменение $P$ и $U$ на каждом участке.
Решение:
Участок 1→2. График представляет линейную зависимость $V$ от $T$, проходящую через начало координат. Это означает $V/T = \text{const}$, то есть изобарный процесс ($P = \text{const}$). Давление не изменяется.
Внутренняя энергия одноатомного идеального газа:
$$U = \frac{3}{2}\nu R T$$
На участке 1→2 температура увеличивается (видно из графика), следовательно, $U$ увеличивается.
Участок 2→3. Объём остаётся постоянным ($V = \text{const}$) — изохорный процесс. По уравнению состояния $PV = \nu RT$ при $V = \text{const}$ и $\nu, R = \text{const}$:
$$\frac{P}{T} = \text{const}$$
Температура увеличивается, значит, давление увеличивается.
Так как $T$ увеличивается, внутренняя энергия $U = \dfrac{3}{2}\nu RT$ тоже увеличивается.
Участок 3→4. Температура постоянна ($T = \text{const}$) — изотермический процесс. По закону Бойля–Мариотта $PV = \text{const}$. Объём увеличивается, значит, давление уменьшается.
Так как $T = \text{const}$, внутренняя энергия $U = \dfrac{3}{2}\nu RT$ не изменяется.Ответ
P(1→2): не изменяется; P(2→3): увеличивается; P(3→4): уменьшается. U(1→2): увеличивается; U(2→3): увеличивается; U(3→4): не изменяется.
