Задание 7 ЕГЭ по физике №00007231

Дано:

$p_A = 2 \cdot 10^5 \text{ Па}, \quad T_A = 300 \text{ К}$ $p_B = 2{,}5 \cdot 10^5 \text{ Па}, \quad V_B = 2 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3, \quad T_B = 500 \text{ К}$

Найти:

$V_A$ — ?

Решение:

Так как масса газа не изменяется, количество вещества $\nu$ постоянно. Из уравнения Менделеева–Клапейрона: $$\frac{pV}{T} = \nu R = \text{const}$$ Записываем для состояний $A$ и $B$: $$\frac{p_A V_A}{T_A} = \frac{p_B V_B}{T_B}$$ Выражаем $V_A$: $$V_A = \frac{T_A \cdot p_B \cdot V_B}{T_B \cdot p_A}$$ Подставляем числа: $$V_A = \frac{300 \cdot 2{,}5 \cdot 10^5 \cdot 2 \cdot 10^{-3}}{500 \cdot 2 \cdot 10^5}$$ Двойки и множители $10^5$ сокращаются: $$V_A = \frac{3 \cdot 2{,}5}{5} \cdot 10^{-3} = \frac{7{,}5}{5} \cdot 10^{-3} = 1{,}5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$$ В единицах таблицы (в $10^{-3}$ м$^3$) ответ равен $1{,}5$.