ID: 00006572
Тонкая палочка АВ длиной l = 5 см расположена параллельно главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии h = 7,5 см от неё (см. рис.). Конец А палочки располагается на расстоянии а = 20 см от линзы. Постройте изображение палочки в линзе и определите его длину L. Фокусное расстояние линзы F= 10 см.
Источник: ФИПИ
Построение изображения А'В' предмета АВ в линзе показано на рисунке.
Так как точка A находится на расстоянии 2F от линзы, то её изображение A' также находится на расстоянии 2F от линзы, и расстояние от точки A' до главной оптической оси равно h.
Длина изображения L = \sqrt{(OC - 2F)^2 + (B'C - h)^2}.
Из формулы тонкой линзы \frac{1}{F} = \frac{1}{2F-l} + \frac{1}{OC} получим: OC = \frac{F(2F-l)}{F-l} = 30 \text{ см}.
\frac{B'C}{h} = \frac{OC}{2F-l}
откуда: B'C = h * \frac{OC}{2F-l} = 15 \text{ см}.
Окончательно получим: L = \sqrt{(10)^2 + (7,5)^2} = 12,5 \text{ см}.
L = 12,5 \text{ см}.