Тонкие Линзы (нет… — Задание ЕГЭ по физике №00006571

При колебаниях маятника максимальная скорость груза v может быть определена из закона сохранения энергии: $\frac{mv^2}{2} = \frac{kA^2}{2}$, где А - амплитуда колебаний (амплитуда смещения). Отсюда $V=A \cdot \sqrt{\frac{k}{m}}$.

Максимальная скорость изображения u на экране, расположенном на расстоянии b от линзы, пропорциональна скорости груза v, движущегося на расстоянии а от плоскости тонкой линзы: $u=V \cdot \frac{b}{a}$.

Расстояние а определяется по формуле тонкой линзы: $\frac{1}{F} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$, откуда $a = b \frac{F}{b-F}$, и $\frac{b}{a} = \frac{b}{F} - 1$.

Следовательно, $u = V \cdot \frac{b}{a} = A \cdot \sqrt{\frac{k}{m}} \cdot \frac{b}{a} = A \cdot \sqrt{\frac{k}{m}} \cdot \left(\frac{b}{F} - 1\right)$

Подставляя в это выражение значения физических величин, заданные условием задачи, получим $u = A \cdot \sqrt{\frac{k}{m}} \cdot \left(\frac{b}{F} - 1\right)$