Стержень лежит параллельно главной оптической оси, поэтому его концы находятся на разном расстоянии от линзы — и их изображения получаются на разном расстоянии и с разным увеличением. Изображение стержня — это отрезок, соединяющий изображения концов; его длину найдём по теореме Пифагора через смещения вдоль оси и поперёк неё.

Изображения концов. Ближний конец A на расстоянии a_A=40 см: v_A=\dfrac{F a_A}{a_A-F}=\dfrac{20\cdot40}{20}=40 см, поперечное увеличение |m_A|=\dfrac{v_A}{a_A}=1. Дальний конец B на a_B=40+10=50 см: v_B=\dfrac{20\cdot50}{30}\approx33{,}3 см, |m_B|=\dfrac{33{,}3}{50}\approx0{,}67.

Подождите — стержень параллелен оси, значит его концы на ОДНОЙ высоте h=15 см, но на разном расстоянии вдоль оси. Тогда у концов разные продольные положения изображений и разные высоты изображений.

Координаты изображений концов. Возьмём концы на высоте h=15 см: ближний на a_1=40 см \to v_1=40 см, высота h_1=h\,|m_1|=15\cdot1=15 см; дальний на a_2=30 см (он на 10 см ближе по оси, т.к. стержень параллелен оси) \to v_2=\dfrac{20\cdot30}{10}=60 см, h_2=15\cdot\dfrac{60}{30}=30 см.

Длина изображения. Изображение — отрезок между точками (v_1,h_1)=(40,15) и (v_2,h_2)=(60,30): L=\sqrt{(60-40)^2+(30-15)^2}=\sqrt{400+225}=\sqrt{625}=25 см.