Отражение и… — Задание ЕГЭ по физике №00006565

Задание №32. №25. Оптика. Высокий Уровень Сложности (нет в 2026)

Отражение и Преломление (нет в 2026)

№2. Задание без номера

ID: 00006565

На дне бассейна с водой глубиной Н = 1,8 м находится небольшая лампочка. На поверхности воды плавает круглый плот — так, что центр плота находится точно над лампочкой. Определите минимальный радиус плота, при котором свет от лампочки не выходит из воды. Сделайте рисунок, поясняющий решение. Толщиной плота пренебречь. Показатель преломления воды n=4/3. Ответ дайте в метрах.

Источник: ФИПИ

Решение

Свет переходит из воды в воздух, поэтому угол преломления $\beta$ больше угла падения света на поверхность воды а. Радиус светлого пятна на поверхности бассейна определяется по максимально возможному углу падения $$a_m$$ : ему соответствует угол преломления $\beta = \frac{π}{2}$ (при больших углах падения не существует преломлённого луча — наблюдается полное внутреннее отражение, $$а_m$$ — предельный угол полного внутреннего отражения).

Рисунок к заданию ЕГЭ по физике — Отражение и Преломление (нет в 2026)

Радиус светлого пятна связан с глубиной бассейна (см. рис.):

$R = H \cdot \operatorname{tg}\alpha_m = H \cdot \sin\alpha_m / \sqrt{1 - \sin^2\alpha_m}.$

Чтобы светлого пятна не было видно, минимальный радиус плота должен быть равен радиусу светлого пятна.

По закону преломления $\sin\alpha_m = 1/n$ .

Окончательно получим:

$R = H / \sqrt{n^2 - 1} = 1{,}8 / \sqrt{\frac{16}{9} - 1} \sim 2\text{м}$

Ответ

$R \sim 2\text{ м}$

Другие задания по теме «Отражение и Преломление (нет в 2026)» (8)