Global EE

Тонкие Линзы (нет… — Задание ЕГЭ по физике №00006561

Задание №32. №25. Оптика. Высокий Уровень Сложности (нет в 2026)

Тонкие Линзы (нет в 2026)

№2. Задание без номера

ID: 00006561

Прямоугольный треугольник расположен перед собирающей линзой с фокусным расстоянием F = 10 см, как показано на рисунке. Катет треугольника, расположенный на главной оптической оси, имеет длину с = 4 см, а его гипотенуза составляет угол $\alpha$ = 60° с главной оптической осью линзы. Определите угол, который составляет с главной оптической осью линзы гипотенуза даваемого линзой изображения этого треугольника. Постройте изображение треугольника в линзе.

Рисунок к заданию ЕГЭ по физике — Тонкие Линзы (нет в 2026)

Источник: ФИПИ

Решение

Построим изображение треугольника, используя свойства линзы:

• луч, прошедший через оптический центр О, не преломляется;

• параллельный пучок лучей пересекается в фокальной плоскости.


Рисунок к заданию ЕГЭ по физике — Тонкие Линзы (нет в 2026)

Вертикальный катет длиной $h$ находится на расстоянии $2F$ от линзы, поэтому его изображение, согласно формуле линзы, тоже находится на расстоянии $2F$ от линзы.

И длина изображения этого катета тоже равна $h$.

Из подобия треугольников $ABC$ и $COD$ получаем $\frac{H}{h} = \frac{2F - c}{c}$.

Из подобия треугольников $ODC'$ и $A'B'C'$ $\frac{H}{h} = \frac{2F + d}{d}$

Исключая $\frac{H}{h}$ из этих выражений, получим $d = \frac{cF}{F-c}$.

$\operatorname{tg}\beta = \frac{h}{d} = \frac{h(F-c)}{cF} = \frac{F-c}{F} \operatorname{tg}\alpha = \left(1 - \frac{c}{F}\right) \cdot \operatorname{tg}\alpha$

Подставляя значения физических величин, получим

$\operatorname{tg}\beta = \left(1 - \frac{4}{10}\right) \cdot \sqrt{3} \sim 1 \Rightarrow \beta \sim 45^{\circ}$.

Ответ

$\beta \sim 45^o$

Видеоразбор

Другие задания по теме «Тонкие Линзы (нет в 2026)» (8)