Тонкие Линзы (нет… — Задание ЕГЭ по физике №00006558

При колебаниях маятника максимальная скорость груза и может быть определена из закона сохранения энергии:

$\frac{mv^2}{2} = mgh$,

где $h = l(1 - \cos\alpha) = 2l \cdot \sin^2\frac{\alpha}{2} \sim \frac{l\alpha^2}{2}$ — максимальная высота подъёма груза. Максимальный угол отклонения $\alpha \sim \frac{A}{l}$, где $A$ — амплитуда колебаний (амплитуда смещения). Отсюда

$A = V\sqrt{\frac{l}{g}}$.

Амплитуда $A_1$ колебаний смещения изображения груза на экране, расположенном на расстоянии $b$ от плоскости тонкой линзы, пропорциональна амплитуде $A$ колебаний груза, движущегося на расстоянии $a$ от плоскости линзы:

$AA_1 = A \cdot \frac{b}{a}$

Расстояние $a$ определяется по формуле тонкой линзы:

$\frac{1}{F} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$,

откуда

$a = b \cdot \frac{F}{b - F}, \quad \text{и} \quad \frac{b}{a} = \frac{b}{F} - 1$.

Следовательно,

$A_1 = A \cdot \frac{b}{a} = V\sqrt{\frac{l}{g}} \cdot \frac{b}{F}, \quad A_1 = V\sqrt{\frac{l}{g}} \left( \frac{b}{F} - 1 \right)$.