Тонкие Линзы

Задание №13. Э/м Колебания и Оптика

№2. Задание 13

ID: 00006483

Фокусное расстояние тонкой собирающей линзы равно 10 см. На главной оптической оси этой линзы покоится светящаяся точка, расположенная на расстоянии 20 см от линзы. В некоторый момент точка начинает удаляться от линзы, двигаясь вдоль её главной оптической оси в течение 5 с со средней скоростью 2 см/с. Чему равен модуль средней скорости изображения светящейся точки в линзе за этот промежуток времени. Ответ дайте в см/с.

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

$$F = 10$$ см — фокусное расстояние линзы

$$d_0 = 20$$ см — начальное расстояние от точки до линзы

$$v = 2$$ см/с — скорость удаления точки

$$t = 5$$ с

Найти:

$v_{\text{изобр}}$ — модуль средней скорости изображения — ?

Решение:

Используем формулу тонкой линзы $\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f'}$ , откуда $f' = \frac{F \cdot d}{d - F}$ .

Начальное положение предмета: $$d_1 = 20$$ см. Так как $$d_1 = 2F$$ , изображение находится в двойном фокусе: $f'_1 = \frac{10 \cdot 20}{20 - 10} = 20$ см.

Предмет удалился на $\Delta d = v \cdot t = 2 \cdot 5 = 10$ см, значит $$d_2 = 30$$ см.

Новое положение изображения: $f'_2 = \frac{10 \cdot 30}{30 - 10} = \frac{300}{20} = 15$ см.

Перемещение изображения: $\Delta f' = |f'_1 - f'_2| = |20 - 15| = 5$ см.

Средняя скорость изображения: $v_\text{изобр} = \frac{\Delta f'}{t} = \frac{5}{5} = 1$ см/с.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Тонкие Линзы» (8)