Дано:

n_2 = 4n_1, \quad \langle E_2 \rangle = \dfrac{\langle E_1 \rangle}{2{,}5}

Найти:

\dfrac{P_2}{P_1} — ?

Решение:

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории связывает давление газа с концентрацией молекул и их средней кинетической энергией поступательного движения: P = \frac{2}{3} n \langle E \rangle Запишем отношение давлений: \frac{P_2}{P_1} = \frac{\dfrac{2}{3} n_2 \langle E_2 \rangle}{\dfrac{2}{3} n_1 \langle E_1 \rangle} = \frac{n_2}{n_1} \cdot \frac{\langle E_2 \rangle}{\langle E_1 \rangle} Коэффициенты \tfrac{2}{3} сокращаются. Подставляем данные: \frac{P_2}{P_1} = 4 \cdot \frac{1}{2{,}5} = \frac{4}{2{,}5} = 1{,}6 Давление газа увеличилось в 1,6 раза.