Задание 7 ЕГЭ по физике №00006448

Дано:

$n_2 = 4n_1, \quad \langle E_2 \rangle = \dfrac{\langle E_1 \rangle}{2{,}5}$

Найти:

$\dfrac{P_2}{P_1}$ — ?

Решение:

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории связывает давление газа с концентрацией молекул и их средней кинетической энергией поступательного движения: $$P = \frac{2}{3} n \langle E \rangle$$ Запишем отношение давлений: $$\frac{P_2}{P_1} = \frac{\dfrac{2}{3} n_2 \langle E_2 \rangle}{\dfrac{2}{3} n_1 \langle E_1 \rangle} = \frac{n_2}{n_1} \cdot \frac{\langle E_2 \rangle}{\langle E_1 \rangle}$$ Коэффициенты $\tfrac{2}{3}$ сокращаются. Подставляем данные: $$\frac{P_2}{P_1} = 4 \cdot \frac{1}{2{,}5} = \frac{4}{2{,}5} = 1{,}6$$ Давление газа увеличилось в 1,6 раза.