ID: 00006446
Горизонтальный цилиндрический сосуд с гладкими стенками разделён подвижным поршнем на две части. В одной части сосуда находится неон, в другой — аргон. Определите отношение среднеквадратичных скоростей теплового движения молекул неона и аргона V_н / V_а , если поршень покоится, а отношение концентраций газов n_н / n_а = 2.
Источник: ФИПИ
\dfrac{n_н}{n_а}=2 — отношение концентраций
поршень покоится
M_н=20 г/моль (неон), M_а=40 г/моль (аргон)
\dfrac{V_н}{V_а} — ?
Поршень покоится, значит давления газов по обе его стороны одинаковы: p_н=p_а. Давление идеального газа p=nkT, поэтому из равенства давлений
n_н k T_н=n_а k T_а\quad\Rightarrow\quad \frac{T_н}{T_а}=\frac{n_а}{n_н}=\frac{1}{2}
Среднеквадратичная скорость теплового движения молекул v=\sqrt{\dfrac{3RT}{M}}. Возьмём отношение для неона и аргона:
\frac{V_н}{V_а}=\sqrt{\frac{T_н}{T_а}\cdot\frac{M_а}{M_н}}=\sqrt{\frac{1}{2}\cdot\frac{40}{20}}=\sqrt{1}=1