Global EE

Механические… — Задание 5 ЕГЭ по физике №00006427

Задание №5. Механика. Выбор Утверждений

Механические Колебания

№2. Задание 5

ID: 00006427

Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает совершать гармонические колебания, двигаясь вдоль оси пружины, вдоль которой направлена ось Ох. В таблице приведены значения координаты груза х в различные моменты времени t.

$t$, с

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

$x$, см

2,0

1,4

0,0

−1,4

−2,0

−1,4

0,0

1,4

2,0

Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице
1) Период колебаний груза равен 0,8 с.

2) Частота колебаний груза равна 0,625 Гц.

3) В момент времени 0,8 с модуль ускорения груза минимален.

4) В момент времени 0,4 с модуль импульса груза максимален.

5) В момент времени 1,6 с кинетическая энергия груза максимальна.

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

$A = 2 \text{ см}, \quad T = 1{,}6 \text{ с}$

Найти:

Верные утверждения

Решение:

Из таблицы видно, что груз вернулся в исходное положение $x = 2$ см через $t = 1{,}6$ с. Это и есть период колебаний: $$T = 1{,}6 \text{ с}$$ Найдём частоту колебаний: $$\nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{1{,}6} \approx 0{,}625 \text{ Гц}$$ Утверждение 2 верно: частота колебаний $\approx 0{,}625$ Гц. Зависимость координаты от времени: $x(t) = A\cos(\omega t)$, так как стартуем из амплитудного положения. Ускорение: $a(t) = -A\omega^2 \cos(\omega t)$. Тригонометрическая часть у координаты и ускорения совпадает. При $T = 0{,}8$ с координата достигает $x = -2$ см (амплитуды), значит $\cos(\omega t) = -1 \ne 0$, ускорение максимально по модулю — утверждение 3 неверно. При $T = 0{,}4$ с координата $x = 0$, значит $\cos(\omega t) = 0$, а $\sin(\omega t) = 1$. Скорость: $v = -A\omega \sin(\omega t) = -A\omega \cdot 1$ — максимальная по модулю. Импульс $p = mv$ тоже максимален. Утверждение 4 верно. При $T = 1{,}6$ с координата $x = 2$ см (амплитуда), $\cos(\omega t) = 1$, $\sin(\omega t) = 0$, скорость равна нулю, кинетическая энергия равна нулю — утверждение 5 неверно.

Ответ

24

Видеоразбор

Другие задания по теме «Механические Колебания» (8)