Задание 5 ЕГЭ по физике: Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе,… | Global EE
№2. Задание 5
ID: 00006427
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает совершать гармонические колебания, двигаясь вдоль оси пружины, вдоль которой направлена ось Ох. В таблице приведены значения координаты груза х в различные моменты времени t.
Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице 1) Период колебаний груза равен 0,8 с.
2) Частота колебаний груза равна 0,625 Гц.
3) В момент времени 0,8 с модуль ускорения груза минимален.
4) В момент времени 0,4 с модуль импульса груза максимален.
5) В момент времени 1,6 с кинетическая энергия груза максимальна.
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
A = 2 \text{ см}, \quad T = 1{,}6 \text{ с}
Найти:
Верные утверждения
Решение:
Из таблицы видно, что груз вернулся в исходное положение x = 2 см через t = 1{,}6 с. Это и есть период колебаний:
T = 1{,}6 \text{ с}
Найдём частоту колебаний:
\nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{1{,}6} \approx 0{,}625 \text{ Гц}
Утверждение 2 верно: частота колебаний \approx 0{,}625 Гц.
Зависимость координаты от времени: x(t) = A\cos(\omega t), так как стартуем из амплитудного положения.
Ускорение: a(t) = -A\omega^2 \cos(\omega t).
Тригонометрическая часть у координаты и ускорения совпадает. При T = 0{,}8 с координата достигает x = -2 см (амплитуды), значит \cos(\omega t) = -1 \ne 0, ускорение максимально по модулю — утверждение 3 неверно.
При T = 0{,}4 с координата x = 0, значит \cos(\omega t) = 0, а \sin(\omega t) = 1. Скорость: v = -A\omega \sin(\omega t) = -A\omega \cdot 1 — максимальная по модулю. Импульс p = mv тоже максимален. Утверждение 4 верно.
При T = 1{,}6 с координата x = 2 см (амплитуда), \cos(\omega t) = 1, \sin(\omega t) = 0, скорость равна нулю, кинетическая энергия равна нулю — утверждение 5 неверно.
