Механические… — Задание 5 ЕГЭ по физике №00006427 | Global EE
Механические… — Задание 5 ЕГЭ по физике №00006427
№2. Задание 5
ID: 00006427
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает совершать гармонические колебания, двигаясь вдоль оси пружины, вдоль которой направлена ось Ох. В таблице приведены значения координаты груза х в различные моменты времени t.
$t$, с
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
$x$, см
2,0
1,4
0,0
−1,4
−2,0
−1,4
0,0
1,4
2,0
Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице 1) Период колебаний груза равен 0,8 с.
2) Частота колебаний груза равна 0,625 Гц.
3) В момент времени 0,8 с модуль ускорения груза минимален.
4) В момент времени 0,4 с модуль импульса груза максимален.
5) В момент времени 1,6 с кинетическая энергия груза максимальна.
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
$A = 2 \text{ см}, \quad T = 1{,}6 \text{ с}$
Найти:
Верные утверждения
Решение:
Из таблицы видно, что груз вернулся в исходное положение $x = 2$ см через $t = 1{,}6$ с. Это и есть период колебаний:
$$T = 1{,}6 \text{ с}$$
Найдём частоту колебаний:
$$\nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{1{,}6} \approx 0{,}625 \text{ Гц}$$
Утверждение 2 верно: частота колебаний $\approx 0{,}625$ Гц.
Зависимость координаты от времени: $x(t) = A\cos(\omega t)$, так как стартуем из амплитудного положения.
Ускорение: $a(t) = -A\omega^2 \cos(\omega t)$.
Тригонометрическая часть у координаты и ускорения совпадает. При $T = 0{,}8$ с координата достигает $x = -2$ см (амплитуды), значит $\cos(\omega t) = -1 \ne 0$, ускорение максимально по модулю — утверждение 3 неверно.
При $T = 0{,}4$ с координата $x = 0$, значит $\cos(\omega t) = 0$, а $\sin(\omega t) = 1$. Скорость: $v = -A\omega \sin(\omega t) = -A\omega \cdot 1$ — максимальная по модулю. Импульс $p = mv$ тоже максимален. Утверждение 4 верно.
При $T = 1{,}6$ с координата $x = 2$ см (амплитуда), $\cos(\omega t) = 1$, $\sin(\omega t) = 0$, скорость равна нулю, кинетическая энергия равна нулю — утверждение 5 неверно.
Ответ
24
Видеоразбор
Другие задания по теме «Механические Колебания» (8)
