Векторные Величины — Задание ЕГЭ по физике №00005806

Векторное произведение двух векторов — это новый вектор. Он перпендикулярен обоим исходным (здесь — плоскости рисунка), а его длина равна произведению длин векторов на синус угла между ними: $$|\vec a\times\vec b|=|\vec a|\,|\vec b|\sin\alpha$$

У этой формулы есть наглядный смысл: это площадь параллелограмма, построенного на векторах $\vec a$ и $\vec b$.

Данные берём с рисунка: $|\vec a|=5$, $|\vec b|=3$, $\alpha=30^\circ$. Подставляем ($\sin 30^\circ=0{,}5$): $$|\vec a\times\vec b|=5\cdot 3\cdot 0{,}5=7{,}5$$

В физике так устроен, например, момент силы: его модуль равен произведению силы на расстояние и на синус угла между ними.