Векторные Величины — Задание ЕГЭ по физике №00005805

Скалярное произведение двух векторов — это число (не вектор). Оно равно произведению длин векторов на косинус угла между ними: $$\vec a\cdot\vec b=|\vec a|\,|\vec b|\cos\alpha$$

Смысл формулы такой: длину одного вектора умножают на проекцию второго на его направление. В физике так считают, например, работу силы: $A=Fs\cos\alpha$.

Данные берём с рисунка: $|\vec a|=5$, $|\vec b|=3$, угол между векторами $\alpha=30^\circ$. Подставляем ($\cos 30^\circ\approx 0{,}866$): $$\vec a\cdot\vec b=5\cdot 3\cdot 0{,}866=15\cdot 0{,}866\approx 12{,}99$$

Округляем до целых: $13$.