Векторные Величины — Задание ЕГЭ по физике №00005804

Нужно найти длину вектора $\vec c=\vec a-\vec b$. Оба вектора на рисунке вертикальные, поэтому всё решается через их проекции на ось $y$.

Читаем рисунок (сторона клетки — 1). Вектор $\vec a$ направлен вверх: начинается на высоте 2 и заканчивается на высоте 7, его проекция $a_y=7-2=5$. Вектор $\vec b$ направлен вниз: начинается на высоте 7 и заканчивается на высоте 5, его проекция $b_y=5-7=-2$.

Вычитаем проекции. Минус перед отрицательным числом превращается в плюс: $$c_y=a_y-b_y=5-(-2)=5+2=7$$

По оси $x$ у обоих векторов проекции нулевые, значит, и $c_x=0$. Вектор $\vec c$ направлен вверх, и его модуль равен $$|\vec c|=7$$

Проверим смыслом: вычесть вектор — то же, что прибавить противоположный. Вектор $-\vec b$ направлен вверх и имеет длину 2; сложив его с $\vec a$ длиной 5, получаем стрелку вверх длиной 7.