Векторные Величины

Задание №34. Математика в Физике

№2. Задание без номера

ID: 00005687

Тело массой $$m=10$$ кг движется по наклонной плоскости с углом наклона $\alpha=30^\circ$ . Оси координат направлены так, как показано на рисунке. Найдите проекцию силы тяжести на ось $$y$$ . Ускорение свободного падения примите равным $10\ \text{м/с}^2$ .

Ответ дайте в ньютонах, округлив до десятых.

Рисунок к заданию ЕГЭ по физике — Векторные Величины

Источник: Global_EE

Решение

Оси на рисунке повёрнуты: ось $$x$$ идёт вдоль наклонной плоскости, а ось $$y$$ — перпендикулярно плоскости, от неё. Сила тяжести направлена отвесно вниз, то есть под углом к обеим осям.

Модуль силы тяжести: $mg=10\cdot 10=100\ \text{Н}$

Угол между вектором $m\vec g$ и прямой, на которой лежит ось $$y$$ , равен углу наклона плоскости $\alpha=30^\circ$ (это углы со взаимно перпендикулярными сторонами). Значит, составляющая силы тяжести вдоль оси $$y$$ — прилежащий катет, и её находят через косинус: $mg\cos\alpha=100\cdot\cos 30^\circ=100\cdot 0{,}866=86{,}6\ \text{Н}$

Осталось определить знак. Эта составляющая прижимает тело к плоскости, то есть направлена к плоскости, а ось $$y$$ смотрит от плоскости. Направления противоположны, поэтому проекция отрицательна: $mg_y=-86{,}6\ \text{Н}$

Ответ

-86,6

Другие задания по теме «Векторные Величины» (8)