Global EE

Термодинамика — Задание 24 ЕГЭ по физике №00005632

Задание №24. МКТ и Термодинамика. Высокий Уровень Сложности

Термодинамика

№2. Задание 24

ID: 00005632

В вертикальном цилиндре с гладкими стенками, открытом сверху, под тяжёлым поршнем с площадью основания S находится одноатомный идеальный газ. В первоначальном состоянии поршень покоится на высоте h, опираясь на выступы на внутренней стороне стенок цилиндра (см. рис. а). Давление газа p0 равно внешнему атмосферному. Газу сообщили количество теплоты Q, и в результате медленного расширения газа нижняя сторона поршня оказалась на высоте Н (см. рис. б). Чему равна масса поршня М? Тепловыми потерями пренебречь.

Рисунок к заданию 24 ЕГЭ по физике — Термодинамика

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

$p_0,\; Q,\; h,\; H,\; S,\; g$

Найти:

$M$

Решение:

1. Давление при подъёме поршня (равновесие):

$$p_2 = p_0 + \frac{Mg}{S}$$

2. Теплота изохорного участка ($V = Sh = \mathrm{const}$, $\Delta p = \frac{Mg}{S}$):

$$Q_1 = \frac{3}{2}\Delta p \cdot V = \frac{3}{2}\frac{Mg}{S}\cdot Sh = \frac{3}{2}Mgh$$

3. Теплота изобарного участка ($p = p_2$, $\Delta V = S(H-h)$):

$$Q_2 = \frac{5}{2}p_2 S(H-h) = \frac{5}{2}p_0 S(H-h) + \frac{5}{2}Mg(H-h)$$

4. Суммарная теплота:

$$Q = Q_1 + Q_2 = \frac{3}{2}Mgh + \frac{5}{2}Mg(H-h) + \frac{5}{2}p_0 S(H-h)$$

$$Q - \frac{5}{2}p_0 S(H-h) = Mg\!\left(\frac{5}{2}H - h\right)$$

$$M = \frac{Q - \dfrac{5}{2}p_0 S(H-h)}{g\!\left(\dfrac{5}{2}H - h\right)}$$

Ответ

$M= \frac{Q+\frac{5}{2}P_0S(h-H)}{g(\frac{5}{2}H-h)}$

Видеоразбор

Другие задания по теме «Термодинамика» (8)