ID: 00005597
Отрицательно заряженный ион движется по окружности в однородном магнитном поле. Как изменятся модуль ускорения иона и период его обращения в этом поле, если увеличить кинетическую энергию иона?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
На ион действует сила Лоренца, которая равна
$F_l = qvB$,
где $B$ - модуль вектора магнитной индукции, $v$ - скорость заряда, $q$ - заряд, $\alpha$ - угол между вектором магнитного поля и скоростью движения частицы.
Второй закон Ньютона:
$F_L = ma$
Т.е. при увеличении кинетической энергии ($E_К = \frac{mV^2}{2}$) увеличивается скорость частицы, из-за чего увеличивается сила Лоренца, а следовательно, и модуль ускорения иона (1).
Второй закон Ньютона:
$F_L = ma_{\text{цс}}$
Распишем центростремительное ускорение, как $\frac{v^2}{R}$
$Bvq = \frac{mv^2}{R}$
Выразим радиус вращения
$R = \frac{mv}{Bq}$
Период обращения частицы:
$T = \frac{2\pi R}{v} = \frac{2\pi m}{Bq}$,
Видим, что период обращения иона не зависит от скорости, а значит, и от кинетической энергии. Т.е. период не изменяется (3).