Перевод Физических… — Задание ЕГЭ по физике №00005546

Плотность — «дробная» единица: килограммы делятся на кубические метры. Поэтому переводим отдельно то, что стоит сверху, и то, что стоит снизу.

Верх дроби: $1\ \text{кг}=1000\ \text{г}$.

Низ дроби: $1\ \text{м}=100\ \text{см}$, а кубический метр — это куб со стороной 100 см, значит $1\ \text{м}^3=100\cdot 100\cdot 100=1\,000\,000\ \text{см}^3$.

Собираем дробь заново: $$1\ \dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3}=\dfrac{1000\ \text{г}}{1\,000\,000\ \text{см}^3}=\dfrac{1}{1000}\ \dfrac{\text{г}}{\text{см}^3}$$

То есть число в $\text{г/см}^3$ в тысячу раз меньше числа в $\text{кг/м}^3$: $$\dfrac{23\,842}{1000}=23{,}842\ \dfrac{\text{г}}{\text{см}^3}$$

Проверим себя на знакомом веществе: плотность воды — $1000\ \text{кг/м}^3$, и она же $1\ \text{г/см}^3$. Множитель тот же — тысяча.