Перевод Физических… — Задание ЕГЭ по физике №00005545

В единице плотности две части: граммы в числителе и кубические сантиметры в знаменателе. Переведём каждую отдельно.

Масса: $1\ \text{г}=0{,}001\ \text{кг}=10^{-3}\ \text{кг}$.

Объём: $1\ \text{см}=0{,}01\ \text{м}$, поэтому $1\ \text{см}^3=\left(10^{-2}\ \text{м}\right)^3=10^{-6}\ \text{м}^3$.

Подставляем в дробь: $$1\ \dfrac{\text{г}}{\text{см}^3}=\dfrac{10^{-3}\ \text{кг}}{10^{-6}\ \text{м}^3}=10^{3}\ \dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$ Значит, чтобы перейти от $\text{г/см}^3$ к $\text{кг/м}^3$, число нужно умножить на $1000$.

Считаем: $$12\ \dfrac{\text{г}}{\text{см}^3}=12\cdot 1000\ \dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3}=12\,000\ \dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$

Проверим себя по смыслу: в кубометре миллион сантиметровых кубиков по $12$ г, вместе это $12\,000\,000$ г, то есть $12\,000$ кг. Сходится.