Перевод Физических… — Задание ЕГЭ по физике №00005543

Литр — единица объёма, но «не с линейки»: чтобы перевести в него кубические миллиметры, нужен мостик. Этот мостик — кубический дециметр: $1\ \text{л}=1\ \text{дм}^3$.

Шаг 1 — длина. В одном дециметре 10 сантиметров, а в сантиметре 10 миллиметров, значит $1\ \text{дм}=100\ \text{мм}$, или $1\ \text{мм}=0{,}01\ \text{дм}$.

Шаг 2 — объём. Кубический миллиметр — это кубик со стороной 1 мм. Объём — произведение трёх сторон, поэтому множитель $0{,}01$ берётся три раза: $$1\ \text{мм}^3=0{,}01^3\ \text{дм}^3=0{,}000001\ \text{дм}^3$$

Шаг 3 — считаем: $$420\cdot 0{,}000001=0{,}00042\ \text{дм}^3=0{,}00042\ \text{л}$$

Проверим себя: 420 кубических миллиметров — это меньше половины кубического сантиметра (в нём $1000\ \text{мм}^3$), то есть несколько капель. До литра тут очень далеко, так что маленькая дробь на месте.