Задание 26 ЕГЭ по физике №00005323

Дано:

$m = 2$ кг (левый груз, покоится)
$M = 3$ кг (правый груз)
$V = 2$ м/с (скорость правого груза)
плоскость гладкая, шнур неупругий невесомый

Найти:

$Q$ — количество выделившейся теплоты

Решение:

Сначала шнур не натянут: левый груз стоит на месте ($v_0 = 0$), а правый по инерции едет со скоростью $V = 2$ м/с, потому что вдоль гладкой плоскости его ничто не тормозит. Когда шнур натягивается, он рывком связывает грузы, и они начинают двигаться вместе с общей скоростью $u$.

Внешних горизонтальных сил на систему нет, поэтому суммарный импульс сохраняется (закон сохранения импульса):

$$MV + m \cdot 0 = (M + m)\,u.$$

Находим общую скорость:

$$u = \frac{MV}{M + m} = \frac{3 \cdot 2}{3 + 2} = \frac{6}{5} = 1{,}2 \text{ м/с}.$$

Рывок шнура неупругий, часть энергии движения «съедается» и переходит в тепло. Поэтому выделившаяся теплота равна тому, насколько уменьшилась кинетическая энергия:

$$Q = \frac{MV^2}{2} - \frac{(M+m)u^2}{2}.$$

Подставляем числа:

$$Q = \frac{3 \cdot 4}{2} - \frac{5 \cdot 1{,}44}{2} = 6 - 3{,}6 = 2{,}4 \text{ Дж}.$$