ID: 00005319
Горизонтальная поверхность разделена на две части: гладкую и шероховатую. На границе этих частей находится кубик массой m = 100 г. Со стороны гладкой части на него по горизонтали налетает металлический шар массой M = 300 г, движущийся со скоростью υ0 = 2 м/с. Определите расстояние L, которое пройдёт кубик до остановки после абсолютно упругого центрального соударения с шаром. Коэффициент трения кубика о поверхность μ = 0,3.
Какие законы Вы используете для описания взаимодействия кубика и шарика? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Источник: ФИПИ
$m = 0{,}1\,\text{кг}$, $M = 0{,}3\,\text{кг}$, $V_0 = 2\,\text{м/с}$, $\mu = 0{,}3$, $g = 10\,\text{м/с}^2$
$S$
1. Абсолютно упругий удар (ЗСИ + ЗСЭ). Скорость кубика после удара:
$$V_2 = \frac{2M V_0}{M + m} = \frac{2 \cdot 0{,}3 \cdot 2}{0{,}4} = 3\;\text{м/с}$$
2. Торможение кубика. Теорема о кинетической энергии:
$$-\mu m g S = -\frac{m V_2^2}{2} \implies S = \frac{V_2^2}{2\mu g} = \frac{9}{6} = 1{,}5\;\text{м}$$
1,5