Задание 26 ЕГЭ по физике №00005318

Задание №26. Механика. Задача с Обоснованием

Законы Сохранения

№2. Задание 26

ID: 00005318

На гладкой горизонтальной плоскости находятся две одинаковые идеально упругие гладкие шайбы. Одна из них движется со скоростью V, равной по модулю 2 м/с, а другая покоится вблизи прямой линии, проведённой через центр первой шайбы в направлении её скорости. Шайбы сталкиваются, и после соударения вторая, первоначально покоившаяся шайба отскакивает под углом α = 45° к этой линии. Найдите скорость v1 первой шайбы после столкновения.

Какие законы Вы используете для описания взаимодействия шайб? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Источник: ФИПИ

Решение

Сталкиваются две одинаковые упругие шайбы — это нелобовой (скользящий) удар. У одинаковых масс при абсолютно упругом ударе есть замечательное свойство: после удара шайбы разлетаются строго под прямым углом друг к другу. Зная угол отлёта одной, найдём скорости.

Прямой угол разлёта. Так как массы равны и удар упругий, угол между скоростями шайб после удара равен $90^\circ$ . Покоившаяся шайба отлетела под $\alpha=45^\circ$ к первоначальной линии, значит первая отклонилась на $90^\circ-45^\circ=45^\circ$ в другую сторону.

Скорости. Сохранение импульса вдоль линии: $v_2\cos45^\circ+v_1\cos45^\circ=V$ ; поперёк: $v_2\sin45^\circ=v_1\sin45^\circ$ , то есть $$v_1=v_2$$ . Тогда $2 v_1\cos45^\circ=V$ , $v_1=\dfrac{V}{2\cos45^\circ}=\dfrac{V}{\sqrt2}=\dfrac{2}{\sqrt2}=\sqrt2\approx1{,}41\ \frac{\text{м}}{\text{с}}$ .

Ответ

1,41

Видеоразбор

Другие задания по теме «Законы Сохранения» (8)