Global EE

Задание 22 ЕГЭ по физике №00005298

Задание №22. Рассчетная Задача. Механика

Законы Сохранения

№2. Задание 22

ID: 00005298

Горизонтально расположенная невесомая пружина с жёсткостью k = 1000 Н/м находится в недеформированном состоянии. Один её конец закреплён, а другой касается бруска массой M = 0,1 кг, находящегося на горизонтальной поверхности. Брусок сдвигают, сжимая пружину, и отпускают. На какую длину Δх была сжата пружина, если после отпускания бруска его скорость достигла величины v = 1 м/с ? Трение не учитывать. Ответ укажите в метрах с точностью до сотых.

Источник: ФИПИ

Решение

Брусок на гладкой поверхности отталкивается сжатой пружиной. Максимальную скорость он набирает в тот момент, когда пружина возвращается в недеформированное состояние: вся энергия сжатой пружины переходит в кинетическую энергию бруска.

Закон сохранения энергии. $\dfrac{k\,(\Delta x)^2}{2}=\dfrac{M v^2}{2}$ (трения нет). Отсюда сжатие

$\Delta x=v\sqrt{\dfrac{M}{k}}.$

Подстановка. При $M=0{,}1$ кг, $k=1000\ \frac{\text{Н}}{\text{м}}$, $v=1\ \frac{\text{м}}{\text{с}}$:

$\Delta x=1\cdot\sqrt{\dfrac{0{,}1}{1000}}=\sqrt{0{,}0001}=0{,}01\ \text{м}.$

Ответ

0,01

Видеоразбор

Другие задания по теме «Законы Сохранения» (8)