Задание 22 ЕГЭ по физике №00005294

Дано:

ядро массой $m_1 + m_2$ летит со скоростью $v_0$, разрывается на два осколка: первый ($m_1$) летит под углом $90°$ к начальному направлению со скоростью $v_1 = 20 \text{ м/с}$, второй ($m_2$) — под углом $30°$ к горизонту со скоростью $v_2 = 80 \text{ м/с}$

Найти:

$\frac{m_1}{m_2}$

Решение:

Время разрыва мало, поэтому применяем закон сохранения импульса. Вводим оси: $Ox$ — вдоль начального движения, $Oy$ — перпендикулярно.

ЗСИ в проекции на ось $Oy$ (начальный вертикальный импульс равен нулю):

$$0 = m_1 v_1 - m_2 v_2 \sin\alpha$$

где $\alpha = 30°$ — угол второго осколка к горизонту. Отсюда:

$$m_1 v_1 = m_2 v_2 \sin 30°$$

$$\frac{m_1}{m_2} = \frac{v_2 \sin 30°}{v_1} = \frac{80 \cdot 0{,}5}{20} = \frac{40}{20} = 2$$