ID: 00005294
Ядро, летевшее с некоторой скоростью, разрывается на две части. Первый осколок летит под углом 90° к первоначальному направлению со скоростью 20 м/с, а второй — под углом 30° со скоростью 80 м/с. Чему равно отношение массы первого осколка к массе второго осколка?
Источник: ФИПИ
ядро массой m_1 + m_2 летит со скоростью v_0, разрывается на два осколка: первый (m_1) летит под углом 90° к начальному направлению со скоростью v_1 = 20 \text{ м/с}, второй (m_2) — под углом 30° к горизонту со скоростью v_2 = 80 \text{ м/с}
\frac{m_1}{m_2}
Время разрыва мало, поэтому применяем закон сохранения импульса. Вводим оси: Ox — вдоль начального движения, Oy — перпендикулярно.
ЗСИ в проекции на ось Oy (начальный вертикальный импульс равен нулю):
0 = m_1 v_1 - m_2 v_2 \sin\alpha
где \alpha = 30° — угол второго осколка к горизонту. Отсюда:
m_1 v_1 = m_2 v_2 \sin 30°
\frac{m_1}{m_2} = \frac{v_2 \sin 30°}{v_1} = \frac{80 \cdot 0{,}5}{20} = \frac{40}{20} = 2
2