Дано:

P_1 = 2 кг·м/с (вдоль x), P_2 = 3{,}5 кг·м/с (вдоль y), P_2' = 2 кг·м/с (вдоль y)

Найти:

|P_1'|

Решение:

По закону сохранения импульса (удар происходит быстро, внешние силы пренебрежимо малы):

\vec{P}_1 + \vec{P}_2 = \vec{P}_1' + \vec{P}_2'

Проекция на ось x:

P_{1x} + 0 = P_{1x}' + 0 \implies P_{1x}' = P_1 = 2 \text{ кг}\cdot\text{м/с}

Проекция на ось y:

0 + P_2 = P_{1y}' + P_2' \implies P_{1y}' = P_2 - P_2' = 3{,}5 - 2 = 1{,}5 \text{ кг}\cdot\text{м/с}

Модуль импульса первой шайбы после удара:

|P_1'| = \sqrt{(P_{1x}')^2 + (P_{1y}')^2} = \sqrt{2^2 + 1{,}5^2} = \sqrt{4 + 2{,}25} = \sqrt{6{,}25} = 2{,}5 \text{ кг}\cdot\text{м/с}