Задание 22 ЕГЭ по физике №00005258

Дано:

$P_1 = 2$ кг·м/с (вдоль $x$), $P_2 = 3{,}5$ кг·м/с (вдоль $y$), $P_2' = 2$ кг·м/с (вдоль $y$)

Найти:

$|P_1'|$

Решение:

По закону сохранения импульса (удар происходит быстро, внешние силы пренебрежимо малы):

$$\vec{P}_1 + \vec{P}_2 = \vec{P}_1' + \vec{P}_2'$$

Проекция на ось $x$:

$$P_{1x} + 0 = P_{1x}' + 0 \implies P_{1x}' = P_1 = 2 \text{ кг}\cdot\text{м/с}$$

Проекция на ось $y$:

$$0 + P_2 = P_{1y}' + P_2' \implies P_{1y}' = P_2 - P_2' = 3{,}5 - 2 = 1{,}5 \text{ кг}\cdot\text{м/с}$$

Модуль импульса первой шайбы после удара:

$$|P_1'| = \sqrt{(P_{1x}')^2 + (P_{1y}')^2} = \sqrt{2^2 + 1{,}5^2} = \sqrt{4 + 2{,}25} = \sqrt{6{,}25} = 2{,}5 \text{ кг}\cdot\text{м/с}$$