Виды Энергии — Задание 3 ЕГЭ по физике №00005198

Дано:

$m = 8 \text{ кг}$, $E_k(t=2\text{ с}) = 1 \text{ Дж}$

Найти:

$p$ при $t = 2 \text{ с}$

Решение:

Кинетическая энергия тела выражается через массу и скорость:

$$E_k = \frac{mv^2}{2}$$

Импульс тела определяется как $p = mv$. Свяжем энергию и импульс: умножим числитель и знаменатель выражения для $E_k$ на $m$:

$$E_k = \frac{m^2 v^2}{2m} = \frac{p^2}{2m}$$

Откуда импульс:

$$p = \sqrt{2m E_k}$$

По графику при $t = 2 \text{ с}$ кинетическая энергия равна $E_k = 1 \text{ Дж}$. Подставляем:

$$p = \sqrt{2 \cdot 8 \cdot 1} = \sqrt{16} = 4 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$$

Модуль импульса тела в момент времени $t = 2 \text{ с}$ равен $p = 4 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$.