Дано:

m = 8 \text{ кг}, E_k(t=2\text{ с}) = 1 \text{ Дж}

Найти:

p при t = 2 \text{ с}

Решение:

Кинетическая энергия тела выражается через массу и скорость:

E_k = \frac{mv^2}{2}

Импульс тела определяется как p = mv. Свяжем энергию и импульс: умножим числитель и знаменатель выражения для E_k на m:

E_k = \frac{m^2 v^2}{2m} = \frac{p^2}{2m}

Откуда импульс:

p = \sqrt{2m E_k}

По графику при t = 2 \text{ с} кинетическая энергия равна E_k = 1 \text{ Дж}. Подставляем:

p = \sqrt{2 \cdot 8 \cdot 1} = \sqrt{16} = 4 \text{ кг} \cdot \text{м/с}

Модуль импульса тела в момент времени t = 2 \text{ с} равен p = 4 \text{ кг} \cdot \text{м/с}.