Статика

Задание №26. Механика. Задача с Обоснованием

№2. Задание 26

ID: 00005182

Тонкий однородный стержень АВ шарнирно закреплен в точке A и удерживается горизонтальной нитью ВС (см. рис.). Трение в шарнире пренебрежимо мало. Масса стержня m = 1 кг, угол его наклона к горизонту α = 30°. Найдите модуль силы F, действующей на стержень со стороны шарнира. Сделайте рисунок, на котором укажите все силы, действующие на стержень.

Рисунок к заданию 26 ЕГЭ по физике — Статика

Какие законы Вы используете для описания равновесия стержня? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Источник: ФИПИ

Решение

Стержень держат две «силы-помощника»: натяжение горизонтальной нити в точке B и сила со стороны шарнира в точке A; плюс на него действует вес. Стержень неподвижен, значит сумма сил равна нулю и сумма моментов равна нулю. Натяжение найдём из моментов, а силу шарнира — из баланса сил.

Натяжение нити (моменты относительно A). Вес $$mg$$ приложен в центре, нить — горизонтальна в точке B. $T\cdot l\sin\alpha=mg\cdot\dfrac{l}{2}\cos\alpha$ , откуда $T=\dfrac{mg}{2}\cdot\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\dfrac{mg}{2\tan\alpha}=\dfrac{10}{2\tan30^\circ}\approx8{,}66$ Н.

Сила шарнира (баланс сил). По горизонтали шарнир уравновешивает нить: $F_x=T=8{,}66$ Н. По вертикали — вес: $$F_y=mg=10$$ Н. Модуль $F=\sqrt{F_x^2+F_y^2}=\sqrt{8{,}66^2+10^2}\approx13{,}2$ Н.

Ответ

$F\approx13{,}2$ Н

Видеоразбор

Другие задания по теме «Статика» (8)