Задание 6 ЕГЭ по физике: Прямоугольный сплошной параллелепипед ABCDMFEK, длины рёбер… | Global EE
№2. Задание 6
ID: 00005129
Прямоугольный сплошной параллелепипед ABCDMFEK, длины рёбер которого относятся как 3 : 2 : 1, изготовлен из некоторого материала. Если аккуратно опустить параллелепипед в жидкость так, как показано на рисунке 1, то он будет плавать так, что его нижняя грань будет погружена на глубину h<2a.
Как изменятся модуль силы Архимеда, действующей на параллелепипед, и глубина погружения нижней грани параллелепипеда, если его аккуратно опустить в эту же жидкость, повернув так, как показано на рисунке 2?
Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.
Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
параллелепипед плавает в жидкости, ориентация изменяется: основание 3a \times a → основание a \times 2a
Найти:
изменение силы Архимеда и глубины погружения
Решение:
Поскольку параллелепипед плавает, выполняется условие равновесия: F_A = mg = \text{const}. Масса тела не изменяется, поэтому сила Архимеда не изменится. Запишем силу Архимеда через погружённый объём: F_A = \rho_{\text{ж}}\,g\,V_{\text{погр}} = \rho_{\text{ж}}\,g\,S_{\text{осн}}\,h, где h — глубина погружения. Так как F_A, \rho_{\text{ж}}, g постоянны, то V_{\text{погр}} = S_{\text{осн}}\cdot h = \text{const}. В ориентации 1: S_1 = 3a \cdot a = 3a^2. В ориентации 2: S_2 = 2a \cdot a = 2a^2. Площадь уменьшилась, значит глубина погружения h = V_{\text{погр}}/S_{\text{осн}}увеличилась. Итог: 3 (не изменилась) и 1 (увеличилась).
