ID: 00005126
Легкая рейка прикреплена к вертикальной стене в точке O. Длины отрезков OA, AB и BC одинаковы. В точке B к рейке прикреплен груз массой m. В точке C к рейке прикреплена легкая вертикальная нерастяжимая нить, второй конец которой привязан к потолку. Система находится в равновесии.
Нить перемещают так, что она, сохраняя вертикальное положение, оказывается прикрепленной к рейке в точке A. Как изменяются при этом следующие физические величины: сила натяжения нити; момент действующей на груз силы тяжести относительно точки O; момент силы натяжения нити относительно точки O?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается;
2) уменьшается;
3) не изменяется.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
A) Сила натяжения нити
Б) Момент действующей на груз силы тяжести относительно точки О
B) Момент силы натяжения нити относительно точки О
ИХ ИЗМЕНЕНИЕ
1) Увеличивается
2) Уменьшается
3) Не изменяется
Источник: ФИПИ
Условие равновесия рейки — сумма моментов относительно точки $O$ равна нулю.
Сила тяжести груза действует в точке $B$, плечо относительно $O$:
$$d_{MG} = OB = 2L$$
Момент силы тяжести:
$$M_{\text{тяж}} = Mg \cdot 2L = \text{const}$$
При перемещении нити плечо груза не изменяется — момент силы тяжести не изменяется.
Нить в точке C (исходное положение). Условие равновесия:
$$Mg \cdot 2L = T_C \cdot 3L \implies T_C = \frac{2MgL}{3L} = \frac{2Mg}{3}$$
Нить в точке A. Плечо нити: $OA = L$. Условие равновесия:
$$Mg \cdot 2L = T_A \cdot L \implies T_A = 2Mg$$
Сравниваем: $T_A = 2Mg \gt T_C = \frac{2Mg}{3}$ — сила натяжения нити увеличивается.
Момент силы натяжения нити относительно $O$ из условия равновесия всегда равен моменту силы тяжести:
$$M_T = Mg \cdot 2L = \text{const}$$
Момент силы натяжения нити не изменяется.