Динамика — Задание 26 ЕГЭ по физике №00005012

Брусок и доску тянут так, что они движутся встречно: нить через настенный блок заставляет брусок и доску ехать в противоположные стороны с равными по модулю ускорениями. Брусок скользит по доске (между ними трение), и когда он проедет относительно доски всю её длину, он соскальзывает. Запишем второй закон Ньютона и кинематику.

Ускорение. Нить невесома и нерастяжима, поэтому натяжение $T$ одинаково, а ускорения равны по модулю $a$. Для бруска: $ma=F-F_{тр}-T$; для доски: $Ma=T-F_{тр}$ (трение между ними $F_{тр}=\mu m g$). Сложив, $a=\dfrac{F-2\mu m g}{M+m}$.

Условие соскальзывания. Брусок и доска движутся навстречу, поэтому относительное перемещение равно сумме путей: $a t^2=L$ (каждое тело прошло $\frac{a t^2}{2}$). Отсюда $a=\dfrac{L}{t^2}=\dfrac{0{,}5}{2^2}=0{,}125\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$.

Сила. $F=(M+m)a+2\mu m g=1{,}2\cdot0{,}125+2\cdot0{,}3\cdot0{,}2\cdot10=0{,}15+1{,}2=1{,}35$ Н.