ID: 00004893
С вершины наклонной плоскости из состояния покоя скользит с ускорением лёгкая коробочка, в которой находится груз массой m. Как изменятся ускорение при движении по наклонной плоскости и модуль силы реакции опоры, если с той же наклонной плоскости будет скользить та же коробочка с грузом массой 3m?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Направим ось $x$ вдоль наклонной плоскости вниз, ось $y$ — перпендикулярно плоскости.
Уравнение второго закона Ньютона по оси $x$:
$$mg\sin\alpha - F_{\text{тр}} = ma$$
По оси $y$ (ускорение равно нулю):
$$N = mg\cos\alpha$$
Сила трения скольжения:
$$F_{\text{тр}} = \mu N = \mu mg\cos\alpha$$
Подставляем:
$$mg\sin\alpha - \mu mg\cos\alpha = ma$$
Масса $m$ сокращается:
$$a = g(\sin\alpha - \mu\cos\alpha)$$
Ускорение зависит только от $g$, угла $\alpha$ и коэффициента трения $\mu$. При увеличении массы от $M$ до $3M$ ни один из этих параметров не меняется.
$$a = g(\sin\alpha - \mu\cos\alpha) = \text{const}$$
Ускорение не изменится.