ID: 00004893
С вершины наклонной плоскости из состояния покоя скользит с ускорением лёгкая коробочка, в которой находится груз массой m. Как изменятся ускорение при движении по наклонной плоскости и модуль силы реакции опоры, если с той же наклонной плоскости будет скользить та же коробочка с грузом массой 3m?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Направим ось x вдоль наклонной плоскости вниз, ось y — перпендикулярно плоскости.
Уравнение второго закона Ньютона по оси x:
mg\sin\alpha - F_{\text{тр}} = ma
По оси y (ускорение равно нулю):
N = mg\cos\alpha
Сила трения скольжения:
F_{\text{тр}} = \mu N = \mu mg\cos\alpha
Подставляем:
mg\sin\alpha - \mu mg\cos\alpha = ma
Масса m сокращается:
a = g(\sin\alpha - \mu\cos\alpha)
Ускорение зависит только от g, угла \alpha и коэффициента трения \mu. При увеличении массы от M до 3M ни один из этих параметров не меняется.
a = g(\sin\alpha - \mu\cos\alpha) = \text{const}
Ускорение не изменится.