Global EE

Закон Всемирного… — Задание 2 ЕГЭ по физике №00004700

Задание №2. Динамика

Закон Всемирного Тяготения

№2. Задание 2

ID: 00004700

Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Для первой из них сила притяжения к звезде в 4 раза больше, чем для второй. Каково отношение радиусов орбит первой и второй планет?

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

$m_1 = m_2 = m$ $M$ — масса звезды $F_1 = 4 F_2$

Найти:

$\dfrac{R_1}{R_2}$

Решение:

По закону всемирного тяготения: $$F_1 = \frac{G M m}{R_1^2}, \quad F_2 = \frac{G M m}{R_2^2}$$ По условию $F_1 = 4 F_2$: $$\frac{G M m}{R_1^2} = 4 \cdot \frac{G M m}{R_2^2}$$ После сокращения $GMm$: $$\frac{1}{R_1^2} = \frac{4}{R_2^2} \;\Rightarrow\; \frac{R_2^2}{R_1^2} = 4 \;\Rightarrow\; \frac{R_2}{R_1} = 2$$ Тогда искомое отношение: $$\frac{R_1}{R_2} = \frac{1}{2} = 0{,}5$$

Ответ

0,5

Видеоразбор

Другие задания по теме «Закон Всемирного Тяготения» (8)