Закон Всемирного… — Задание 2 ЕГЭ по физике №00004700 | Global EE
Закон Всемирного… — Задание 2 ЕГЭ по физике №00004700
№2. Задание 2
ID: 00004700
Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Для первой из них сила притяжения к звезде в 4 раза больше, чем для второй. Каково отношение радиусов орбит первой и второй планет?
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
$m_1 = m_2 = m$$M$ — масса звезды
$F_1 = 4 F_2$
Найти:
$\dfrac{R_1}{R_2}$
Решение:
По закону всемирного тяготения:
$$F_1 = \frac{G M m}{R_1^2}, \quad F_2 = \frac{G M m}{R_2^2}$$
По условию $F_1 = 4 F_2$:
$$\frac{G M m}{R_1^2} = 4 \cdot \frac{G M m}{R_2^2}$$
После сокращения $GMm$:
$$\frac{1}{R_1^2} = \frac{4}{R_2^2} \;\Rightarrow\; \frac{R_2^2}{R_1^2} = 4 \;\Rightarrow\; \frac{R_2}{R_1} = 2$$
Тогда искомое отношение:
$$\frac{R_1}{R_2} = \frac{1}{2} = 0{,}5$$
Ответ
0,5
Видеоразбор
Другие задания по теме «Закон Всемирного Тяготения» (8)
