Кинематика — Задание 26 ЕГЭ по физике №00004682

Оба тела летят вертикально по законам равноускоренного движения (ускорение $g$ вниз). Они брошены из одной точки, но в разное время и с разными скоростями. Запишем высоту каждого как функцию времени и найдём момент, когда высоты сравняются.

Уравнения движения. Первое тело (от $t=0$): $y_1=V_1 t-\dfrac{g t^2}{2}$. Второе (брошено на $\Delta t=3$ с позже): $y_2=V_2(t-\Delta t)-\dfrac{g(t-\Delta t)^2}{2}$.

Момент встречи. Приравняв $y_1=y_2$ и подставив числа, члены с $t^2$ сокращаются, и получаем линейное уравнение: $20t=40t-75$, откуда $t=3{,}75$ с.

Высота встречи. $H=y_1=20\cdot3{,}75-\dfrac{10\cdot3{,}75^2}{2}\approx75-70{,}3\approx4{,}7$ м.