ID: 00004682
Два маленьких тела бросают вертикально вверх из одной точки через промежуток времени Δt = 3 с со скоростями V_1 = 20 м/с и V_2 = 10 м/с. На какой высоте H тела столкнутся? Сопротивлением воздуха можно пренебречь.
Какие законы Вы использовали для описания движения? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Источник: ФИПИ
Оба тела летят вертикально по законам равноускоренного движения (ускорение g вниз). Они брошены из одной точки, но в разное время и с разными скоростями. Запишем высоту каждого как функцию времени и найдём момент, когда высоты сравняются.
Уравнения движения. Первое тело (от t=0): y_1=V_1 t-\dfrac{g t^2}{2}. Второе (брошено на \Delta t=3 с позже): y_2=V_2(t-\Delta t)-\dfrac{g(t-\Delta t)^2}{2}.
Момент встречи. Приравняв y_1=y_2 и подставив числа, члены с t^2 сокращаются, и получаем линейное уравнение: 20t=40t-75, откуда t=3{,}75 с.
Высота встречи. H=y_1=20\cdot3{,}75-\dfrac{10\cdot3{,}75^2}{2}\approx75-70{,}3\approx4{,}7 м.
H ≈ 4,7 м