Дано:

R_1 = 0{,}2 м, R_2 = 0{,}05 м, N_1 = 50 об за t = 10 с.

Найти:

N_\text{мин} — количество оборотов шкива 2 за 1 минуту.

Решение:

Поскольку шкивы соединены ремнём без проскальзывания, линейные скорости точек на ободе обоих шкивов одинаковы:

v_1 = v_2

Линейная скорость через частоту вращения:

v = 2\pi R \nu

Следовательно:

2\pi R_1 \nu_1 = 2\pi R_2 \nu_2 \implies R_1 \nu_1 = R_2 \nu_2

Находим частоту первого шкива:

\nu_1 = \frac{N_1}{t} = \frac{50}{10} = 5 \text{ об/с}

Находим частоту второго шкива:

\nu_2 = \frac{R_1 \nu_1}{R_2} = \frac{0{,}2 \cdot 5}{0{,}05} = 20 \text{ Гц}

Переводим в обороты в минуту:

N_\text{мин} = \nu_2 \cdot 60 = 20 \cdot 60 = 1200 \text{ об/мин}

N_\text{мин} = 1200 \text{ об/мин}