Поезд трогается с места и разгоняется равноускоренно, значит начальная скорость равна нулю и работают формулы равноускоренного движения.

Найдём ускорение. На первом километре поезд разогнался до v=10\ \frac{\text{м}}{\text{с}}. Для разгона из состояния покоя v^2=2as, отсюда ускорение

a=\dfrac{v^2}{2s}=\dfrac{10^2}{2\cdot1000}=0{,}05\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}.

Найдём путь за всё время. Поезд всё время движется с этим ускорением из состояния покоя, поэтому за время t=400\ \text{с} пройдёт путь

s=\dfrac{at^2}{2}=\dfrac{0{,}05\cdot400^2}{2}=\dfrac{0{,}05\cdot160\,000}{2}=4000\ \text{м}=4\ \text{км}.